Угловое расстояние

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 9».

Методическая разработка

по астрономии

«Видимое движение

Солнца и Луны»

Миасс – 2008

Введение

Предлагаемая методическая разработка «Видимое движение Солнца и Луны» предназначена для учителей физики и астрономии, работающим по следующим Программе и учебнику:

Программа для общеобразовательных учреждений: Физика. Астрономия. 7 – 11 кл./ Сост. Ю.И. Дик, В.А. Коровин – М.: Дрофа, 2006.

Учебник: Воронцов-Вельяминов Б.А. Астрономия. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Б.А. Воронцов-Вельяминов, Е.К. Страут, - М.: Дрофа, 2005.

Тема «Видимое движение Солнца и Луны» выбрана потому, что она актуальна для воспитания мировоззренческих понятий: причинно-следственные связи в природе, в понимании строения и движения тел Солнечной системы, познаваемости окружающего мира, формировании научных взглядов учащихся.

Новизна идей заключается в возможности использования информационно-коммуникативных технологий на уроках астрономии, что позволяет зрелищно представить некоторые изучаемые темы, дает возможность использовать много иллюстраций, фотографий и схем при проведении урока. Применение новых компьютерных технологий позволяет разнообразить методы и приемы, используемые учителем на уроке: объяснение нового материала, подготовка учащимися сообщений и докладов с помощью презентации, выполненной по программе Microsoft PowerPoint. Тестовые задания во время изучения и закрепления нового материала можно выполнять с помощью компьютера или распечатать на отдельных листах. Такая форма работы не только повышает интерес учащихся к предмету, но и приводит к росту качества знаний.

Национальный региональный компонент представлен в виде расчетов высоты Солнца над горизонтом, определения климатических условий, продолжительности дня и ночи для города Миасса.

Цель моей работы - создание мультимедийного сопровождения к урокам по теме «Видимое движение Солнца и Луны». Для каждого урока определены цель, оборудование, ключевые слова, план изложения нового материала, конспект урока, домашнее задание, способ контроля знаний учащихся.

Задачи:

Развитие интереса учащихся к изучению предмета через использование дистанционных технологий в учебном процессе.

Создание презентации к урокам в виде наглядных пособий нового поколения.

Разработка тестовых заданий и лабораторных работ по изучаемой теме.

Конспекты уроков и презентации к ним составлены в соответствии с концепцией личностного – ориентированного обучения:

Мотивационный этап

Определение или обеспечение мотивационной готовности учащихся к уроку (настройка учеников на активную работу).

Актуализация субъектного опыта (определение отношения к тому, с чем учащиеся пришли на урок)

Актуализация опорных знаний.

Целеполагание и планирование.

Изучение нового материала.

Рефлексия.

Методическая разработка включает:

Поурочное планирование.

Web-сайт «Видимое движение Солнца и Луны».

Конспекты уроков.

Web-сайт и конспекты уроков составлены с учетом возрастных психолого-педагогических особенностей учащихся.

Web-сайт «Видимое движение Солнца, Луны и планет» прошел экспертизу в рамках акции «Экспертиза цифровых образовательных ресурсов» и признан цифровым образовательным ресурсом, готовым к тиражированию и широкому использованию. Организаторы акции – альманах «Вопросы информатизации образования» и журнал «Директор школы». Пособие доработано с учетом рекомендаций экспертного совета.

Сертификат о прохождении экспертизы находится в Приложении.

Поурочное планирование

Конспекты уроков

Урок № 1. Годовой путь Солнца по эклиптике

Урок № 2. Суточный путь Солнца.

Урок № 3. Движение и фазы Луны

Известно, что Луна меняет свой вид. Сама она не излучает света, поэтому на небе видна только освещенная Солнцем поверхность – дневная сторона.

Луна – ближайшее к Земле небесное тело, ее единственный спутник.

Луна обращается вокруг Земли в том же направлении, в котором Земля вращается вокруг своей оси.

Перемещаясь по небу с запада на восток, Луна догоняет и перегоняет Солнце.

По мере движения Луны вокруг Земли ее внешний вид меняется – происходит смена лунных фаз.

Лимб – видимый край диска Луны.

Терминатор – линия, разделяющая освещенную и неосвещенную поверхности Луны.

Фазовый угол - угол между направлениями от Солнца к Луне и от Луны к Земле называется.

Фаза Луны – это отношение площади освещенной части видимого диска Луны ко всей его площади.

Различают четыре основные фазы Луны: новолуние, первая четверть, полнолуние, последняя четверть.

Начертить в тетради схему смены лунных фаз и таблицу «Фазы Луны»

В какое время суток Луна бывает над горизонтом, каким мы видим обращенное к Земле полушарие Луны – полностью освещенным или освещенным частично – все это зависит от положения Луны на орбите.

Новолуние – начало лунного месяца.

Луна находится в том же направлении, что и Солнце, только выше или ниже его, и повернута к Земле неосвещенным полушарием. Луна не видна.

Через два-три дня Луна появляется на западе на фоне вечерней зари в виде узкого серпика, обращенного выпуклостью вправо – растущий месяц.

Иногда можно наблюдать пепельный свет Луны.

Первая четверть - солнечные лучи освещают только правую половину лунного диска. После захода Солнца Луна находится в южной стороне неба и заходит около полуночи.

Поразительна красота Луны в полнолуние, когда ее поверхность максимально отражает солнечные лучи на ночную Землю. Неудивительно, что в народных сказках и преданиях влиянию Луны на все земное в этот период приписывали магические свойства.

Через неделю опять становится видимой только половина лунного диска, но это уже левая его часть. Наступает последняя четверть. Луна восходит около полуночи и светит до утра. К восходу Солнца Луна находится в южной стороне неба. В таком виде мы можем наблюдать Луну даже днем в юго-западной части неба.

Ширина лунного серпа продолжает уменьшаться, а сама Луна постепенно приближается к Солнцу с правой стороны. Через некоторое время она опять невидима.

Фазы новолуния и полнолуния называют сизигиями от греческого слова «сизигия» - соединение.

От новолуния до полнолуния Луну называют молодой, так как она как бы «растет» с каждым днем, а от полнолуния до новолуния – старой, так как она «убывает».

Как отличить убывающую Луну от растущей?

Правило для северного полушария: если вид лунного серпа представляет собой букву С , то Луна старая , а если, пририсовав мысленно палочку слева от диска, увидите букву Р , то это Луна растущая .

Сидерический (звездный) месяц – один полный оборот Луны вокруг Земли.

Синодический месяц – промежуток времени между последовательными одноименными фазами Луны.

Синодический месяц больше сидерического, так как Земля вместе с Луной обращается вокруг Солнца. Совершив один оборот вокруг Земли за 27,3 суток, Луна возвращается на свое место среди звезд. Но Солнце уже переместилось за это время по эклиптике к востоку. Чтобы Луна догнала Солнце, требуется еще 2,2 суток.

Рассмотреть условия видимости Луны в разные фазы.

Путь Луны по небу проходит недалеко от эклиптики, поэтому полная Луна поднимается из-за горизонта при заходе Солнца и приближенно повторяет путь, пройденный им за полгода до этого.

Летом Солнце поднимается на небе высоко, полная же Луна не удаляется далеко от горизонта.

Зимой Солнце стоит низко, а Луна, напротив, поднимается высоко и долго освещает зимние пейзажи, придавая снегу синий оттенок.

С Земли видна лишь одна сторона Луны, но это не означает, что она не вращается вокруг своей оси.

Провести опыт с глобусом Луны, перемещая его вокруг глобуса Земли так, чтобы к нему всегда была обращена одна сторона лунного глобуса. Период обращения Луны вокруг оси равен периоду обращения Луны вокруг Земли.

Вопрос: Происходит ли на Луне смена дня и ночи?

Две недели – день и две недели - ночь

С Земли наблюдается только видимая часть Луны. Но это не 50 % поверхности, а несколько больше.

Луна обращается вокруг Земли по эллипсу, около перигея Луна движется быстрее, а около апогея – медленнее. Но вокруг оси Луна вращается равномерно. Вследствие этого возникает либрация по долготе. Возможная наибольшая величина ее составляет 7°54´.

Либрация по широте возникает от наклона оси вращения Луны к плоскости ее орбиты и сохранения направления оси в пространстве при движении Луны. Величина либрации составляет 6 °50´.

Благодаря либрации мы имеем возможность наблюдать с Земли кроме видимой стороны Луны еще и примыкающие к ней узкие полоски территории обратной ее стороны. В общей сложности с Земли можно увидеть 59 % лунной поверхности.

В своем движении вокруг Земли Луна периодически заслоняет своим диском различные более далекие светила. Это явление называется покрытием светил Луной.

Такие моменты рассчитываются и используются для уточнения параметров орбиты Луны.

Чаще всего происходят покрытия звезд, реже случаются покрытия планет.

По фотографиям определите, в какой фазе находится Луна и объясните условия ее видимости

Закрепление изученного материала:

В каких пределах изменяется угловое расстояние Луны от Солнца?

Как по фазе Луны определить ее примерное угловое расстояние от Солнца?

На какую примерно величину меняется прямое восхождение Луны за неделю?

Какие наблюдения необходимо провести, чтобы заметить движение Луны вокруг Земли?

Какие наблюдения показывают, что на Луне происходит смена дня и ночи?

Почему пепельный свет Луны слабее, чем свечение остальной части Луны, видимой вскоре после новолуния?

Домашнее задание: § 7, упражнение 6.

Web -сайт «Видимое движение Солнца и Луны»

Структура web -сайта:

Пояснительная записка

Лента истории

На этой web-странице представлены в хронологическом порядке исторические сведения по изучению вопроса видимого движения Солнца, Луны и планет. К этой странице можно обращаться как к справочному материалу.

Видимое движение Солнца

1. Презентация «Суточный путь Солнца»

   Презентация «Годовой путь Солнца по эклиптике»

   Презентация «Мифы и легенды о зодиакальных созвездиях»

   Тест «Движение Солнца»

Движение и фазы Луны

1. Презентация «Движение и фазы Луны»

   Тест «Движение и фазы Луны»

На этой web-странице помещены все тестовые задания, которые используются в данной методической разработке для контроля знаний учащихся.

7.1. Тест «Движение Солнца»

7.2. Тест «Движение и фазы Луны»

8. Источники

Здесь представлены все электронные ресурсы и печатные издания, которые были использованы при составлении методической разработки.

Навигация по сайту очень удобна и понятна.

Заключение

Я считаю, что методическая разработка по астрономии «Видимое движение Солнца, Луны и планет» актуальна, эффективна, удобна и достаточно интересна и для учителей и для учащихся.

Ожидаемый результат:

Повышение качества преподавания учителя через использование наглядных пособий нового поколения, формирование новых способов организации учебного процесса.

Рост качества знаний учащихся, включение их в учебную деятельность творческого характера, развитие творческого, теоретического мышления у учащихся, а также формирование, так называемого, операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.

Повышение мотивации к учению, интереса к изучаемому предмету.

Использование новых технологий позволяет:

организовать разнообразные формы деятельности обучающихся по самостоятельному извлечению и представлению знаний;

применять весь спектр возможностей современных информационных и телекоммуникационных технологий в процессе выполнения разнообразных видов учебной деятельности, в том числе, таких как регистрация, сбор, хранение, обработка информации, интерактивный диалог, моделирование объектов, явлений, процессов.

управлять учебной деятельностью обучающихся адекватно интеллектуальному уровню конкретного учащегося, уровню его знаний, умений, навыков, особенностям его мотивации с учетом реализуемых методов и используемых средств обучения.

Данная методическая разработка может быть использована:

учителями при объяснении нового материала, проверке и закреплении знаний,

при дистанционном методе обучения,

учащимися при самостоятельном изучении темы.

Литература и электронные пособия

Воронцов - Вельяминов Б.А. Астрономия, 11 кл.: Учеб для общеобразоват. учреждений/ Б. А. Воронцов - Вельяминов, Е.К. Страут, - М.: Дрофа, 2005.

лунные ...

• " астрономия как наука"

  Исследование

  ... движения Солнца и Луны и на ее основе - методы предвычисления затмений. Гиппарх обнаружил, что видимое движение Солнца и Луны ... нас трактатов по астрономии . Разработку нового календаря... как микроорганизмы. В методическом отношении экзобиология находится...

• Методические рекомендации

  ПО АСТРОНОМИИ О.С. Угольников МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по разработке заданий для школьного и... Видимые движения по диску Солнца ...

• Всероссийская олимпиада школьников по астрономии методические рекомендации по разработке заданий для школьного и муниципального этапов всероссийской олимпиады школьников в 2011/2012 учебном году

  Методические рекомендации

  ... Видимые движения и конфигурации планет. Наклонение орбиты, линия узлов. Прохождения планет по диску Солнца ... и дифракции. ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО АСТРОНОМИИ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по разработке требований к проведению школьного и...

• Всероссийская олимпиада школьников по астрономии методические рекомендации по разработке заданий для школьного и муниципального этапов всероссийской олимпиады школьников в 2010/2011 учебном году

  Методические рекомендации

  ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО АСТРОНОМИИ О.С. Угольников МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по разработке заданий для школьного и... Видимые движения и конфигурации планет. Наклонение орбиты, линия узлов. Прохождения планет по диску Солнца ...

УГЛОВОЕ РАССТОЯНИЕ

УГЛОВОЕ РАССТОЯНИЕ , в астрономии - расстояние на небесной сфере между двумя небесными телами, измеренное по дуге большого круга, проходящего через них, с наблюдателем в центре. Например, угловое расстояние между двумя звездами Большой Медведицы, находящимися на одной линии с Полярной звездой, равно 5°.

Научно-технический энциклопедический словарь .

Смотреть что такое "УГЛОВОЕ РАССТОЯНИЕ" в других словарях:

Длина дуги, выраженная в угловых единицах (т. е. в радианах, градусах, дуговых минутах или секундах), которая соответствует данному углу наблюдения. Например, угловое расстояние между двумя точками на небесной сфере представляет собой угол между… … Астрономический словарь

угловое расстояние - kampinis atstumas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Atstumas, išreikštas kampo matavimo vienetais. atitikmenys: angl. angular distance vok. Winkelentfernung, f rus. угловое расстояние, n pranc. distance angulaire, f … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

угловое расстояние - kampinis atstumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. angular distance; angular separation vok. Winkelentfernung, f rus. угловое расстояние, n pranc. distance angulaire, f … Fizikos terminų žodynas

Разрешение способность оптического прибора измерять линейное или угловое расстояние между близкими объектами, показывать раздельно близко расположенные объекты. Содержание 1 Угловое разрешение 2 Линейное разрешение 3 Общие сведения … Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Угловое. Село Угловое укр. Углове крымскотат. Acı Bolat Страна … Википедия

угловое увеличением - 3.1 угловое увеличением (angular magnification M): Угловое увеличение М оптического прибора есть отношение угла наблюдения объекта, опирающегося на входной зрачок прибора (aприб), к углу наблюдения объекта глазом без прибора (aгл) Примечание В… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Угловое расстояние небесного светила или земного предмета от зенита. Обозначается г, отсчитывается вдоль круга высоты от 0 до 180°. С высотой h связано соотношением z = 90° h … Естествознание. Энциклопедический словарь

Угловое расстояние небесного светила от зенита. Обозначается Z и отсчитывается вдоль круга высоты от 0 до 180˚. С высотой h связано соотношением Z = 90˚ h … Астрономический словарь

Угловое расстояние небесного светила или земного предмета от зенита. Обозначается z, отсчитывается вдоль круга высоты от 0 до 180º. С высотой h связано соотношением z = 90º – h. * * * ЗЕНИТНОЕ РАССТОЯНИЕ ЗЕНИТНОЕ РАССТОЯНИЕ, угловое расстояние… … Энциклопедический словарь

Расстояние между полюсом и данной точкой на земной поверхности. Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней. Михельсон А.Д., 1865. ПОЛЯРНОЕ РАССТОЯНИЕ Угловое расстояние звезды от видимого… … Словарь иностранных слов русского языка

Изображение Юпитера

Цветное изображение западного полушария Луны, включая Море Восточное, полученное американским КА "Галилео". Море Восточное диаметром 1000 км находится слева от центра снимка (20 ю.ш., 265 в. д.). Правая часть снимка - видимая сторона Луны, левая - обратная сторона. Темная область вверху, справа - Океан Бурь, круговое море под ним - Море Влажности. Темный район слева, внизу - бассейн Южный полюс - Эйткен. Изображение получено через синий, красный и близкий к инфракрасному фильтры с расстояния 560 000 км. (Galileo, P-37329)

Луна - естественный спутник Земли и самый яркий объект на ночном небе. На Луне нет привычной для нас атмосферы, нет рек и озер, растительности и живых организмов. Сила тяжести на Луне в шесть раз меньше, чем на Земле. День и ночь с перепадами температур до 300 градусов длятся по две недели. И, тем не менее, Луна все больше привлекает землян возможностью использовать ее уникальные условия и ресурсы.

Добыча природных запасов на Земле затрудняется с каждым годом. По прогнозам ученых в ближайшем будущем человечество вступит в сложный период. Земная среда обитания исчерпает свои ресурсы, поэтому уже сейчас необходимо начинать осваивать ресурсы других планет и спутников. Луна, как ближайшее к нам небесное тело станет первым объектом для внеземного промышленного производства. Создание лунной базы, а затем и сети баз, планируется уже в ближайшие десятилетия. Из лунных пород можно извлекать кислород, водород, железо, алюминий, титан, кремний и другие полезные элементы. Лунный грунт является прекрасным сырьем для получения различных строительных материалов, а также для добычи изотопа гелий-3, который способен обеспечить электростанции Земли безопасным и экологически чистым ядерным горючим. Луна будет использоваться для уникальных научных исследований и наблюдений. Изучая лунную поверхность ученые могут "заглянуть" в очень древний период нашей собственной планеты, поскольку особенности развития Луны обеспечили сохранность рельефа поверхности в течение миллиардов лет. Кроме того, Луна послужит экспериментальной базой для отработки космических технологий, а в дальнейшем будет использоваться как ключевой транспортный узел межпланетных сообщений.

Об особенностях поверхности видимого полушария Луны знали довольно много благодаря телескопическим наблюдениям. Однако существовала проблема, связанная с наименованиями на картах. Довольно часто на разных картах одни и те же объекты назывались по разному. Поэтому Международный астрономический союз предложил составить карту с названиями, которые считались бы официально признанными. Такая карта видимого полушария была составлена Блэг и Мюллер в 1935г. На наземных фотографиях можно было различить детали до 700 метров в центре диска и 1200-2000 метров на краю. Лучшие фотографии поверхности Луны, полученные на разных обсерваториях мира, были отобраны Койпером для Фотографического атласа Луны, изданного в 1960г.

Относительно обратной стороны строились различные гипотезы, в частности предполагалось, что гигантское понижение, похожее на Океан Бурь, имеется и там. Увидеть рельеф обратного полушария Луны можно только с помощью космических аппаратов. Стартовав с Земли 2 января 1959 года, станция "Луна 1 ", массой 361 кг, впервые достигла второй космической скорости, и прошла на расстоянии шести тысяч километров от Луны. На станции размещались научные приборы для изучения радиационных поясов Земли, космических лучей, метеорных частиц, солнечного излучения. Американская АМС "Пионер 4", массой всего 6 кг, запущенная 3 марта 1959г, прошла гораздо дальше от Луны - на расстоянии 60 500 км. 14 сентября 1959г. АМС "Луна 2 " достигла лунной поверхности. Научные приборы показали, что Луна практически не имеет собственного магнитного поля.

Вероятно, первое из астрономических явлений, на которое обратил внимание первобытный человек, была смена фаз Луны. Она-то и позволяла ему учиться вести счет суткам. И не случайно, по-видимому, во многих языках слово «месяц» имеет общий корень, созвучный с корнями слов «мерить» и «Луна», например, латинское mensis - месяц и mensuга - мера, греческое «мэнэ» - Луна и «мэн» - месяц, английское moon - Луна и month - месяц. Да и русское общенародное название Луны - месяц! В украинском языке эти названия тождественны: „мкяць».

Сидерический месяц. Наблюдая за положением Луны на небе на протяжении нескольких вечеров, легко убедиться в том, что она передвигается среди звезд с запада на восток со средней скоростью 13°,2 в сутки. Угловой диаметр Луны (так же, как и Солнца) равен примерно 0°,5. Можно сказать поэтому, что за каждые сутки Луна сдвигается к востоку на 26 своих поперечников, а за один час - более чем на величину своего диаметра. Сделав полный круг на небесной сфере, Луна спустя 27,321661 суток возвращается к той же звезде. Этот промежуток времени называется сидерическим (т. е. звездным: sidus - звезда по-латыни) месяцем.

Конфигурации и фазы Луны. Как известно, Луна, диаметр которой почти в 4, а масса - в 81 раз меньше, чем у Земли, обращается вокруг нашей планеты на среднем расстоянии в 384 000 км. Поверхность Луны холодна и светится она отраженным солнечным светом. При обращении Луны вокруг Земли или, как принято говорить, при смене конфигураций Луны (от латинского configuro - придаю правильную форму) - ее положений относительно Земли и Солнца та часть ее поверхности, которую видно с нашей планеты, освещается Солнцем неодинаково. Следствием этого является периодическое изменение фаз Луны (рис.).

Рис. Конфигурация (1 - конъюнкция, 3 и 7 - квадратура, 5 - противостояние) и фазы Луны (1 - новолуние, 3-первая четверть, 5 - полнолуние, 7-последняя, или третья четверть; 2, 4, 6, 8 - промежуточные фазы)

Когда Луна при своем движении оказывается между Солнцем и Землей (это положение называется конъюнкцией - соединением), к Земле она обращена неосвещенной стороной, и тогда ее вообще не видно. Это - новолуние.

Появившись затем на вечернем небе сначала в виде узкого серпа, Луна приблизительно через 7 суток уже видна в форме полукруга. Эта фаза называется первой четвертью. Еще примерно через 8 дней Луна занимает положение прямо противоположное Солнцу и ее обращенная к Земле сторона полностью освещается им. Наступает полнолуние, в это время Луна восходит при заходе Солнца и видна на небе всю ночь. Через 7 суток после полнолуния наступает последняя четверть, когда Луна снова видна в форме полукруга, обращенного выпуклостью уже в другую сторону, и восходит после полуночи. Напомним, что если в момент новолуния тень Луны падает на Землю (чаще она проскальзывает «выше» или «ниже» нашей планеты), происходит солнечное затмение. Если же Луна в полнолунии погружается в тень Земли, наблюдается лунное затмение.

Синодический месяц. Промежуток времени, спустя который фазы Луны снова повторяются в том же порядке, называется синодическим месяцем. Он равен 29,53058812 суток. Двенадцать же синодических месяцев составляют 354,36706 суток. Таким образом, синодический месяц несоизмерим ни с сутками, ни с тропическим годом: он не состоит из целого числа суток и не укладывается без остатка в тропическом году.

Указанная продолжительность синодического месяца является его средним значением, которое получают так: подсчитывают, сколько времени протекло между двумя далеко отстоящими друг от друга затмениями, сколько раз за это время Луна сменила свои фазы, и делят первую величину на вторую (причем выбирают несколько пар и находят среднее значение). Так как Луна движется вокруг Земли по эллиптической орбите, то линейная и наблюдаемая угловая скорости ее движения в различных точках орбиты различны. В частности, эта последняя изменяется в пределах примерно от 11° до 15° в сутки. Очень усложняется движение Луны и силой притяжения, действующей на нее со стороны Солнца, ведь величина этой силы непрерывно меняется как по ее численному значению, так и по направлению она имеет наибольшее значение в новолунии и наименьшее - в полнолунии.

Рис. Отклонение продолжительности синодических месяцев в 1967-1986 гг. от среднего значения

Неомения. В среднем промежуток времени от исчезновения Луны в лучах восходящего Солнца и ее появления вечером после захода Солнца, составляет 2-3 дня. За эти дни Луна переходит (по отношению к Солнцу) с западной стороны неба в восточную, превращаясь тем самым из утреннего светила в вечернее. Первое появление Луны на вечернем небе («рождение новой Луны») древнегреческие астрономы назвали неоменией («новая Луна»). От неомении и было удобным начинать счет времени в месяце.

Но, как только что было сказано, продолжительность синодического месяца может быть более чем на шесть часов короче или длиннее его среднего значения. Поэтому неомения может наступить как днем раньше, так и днем позже относительно средней ожидаемой даты появления новой Луны (рис.). Отклонение дат новолуний от рассчитанных по средней продолжительности синодического месяца и показано на рис.

Рис. Отклонение моментов новолуний в 1967-1986 гг. от рассчитанных по средней длительности синодического месяца

Луна «высокая» и «низкая». Условия видимости на вечернем небе узкого серпа «новой» Луны в немалой степени определяются и особенностями ее движения вокруг Земли. Плоскость орбиты Луны наклонена к плоскости эклиптики под углом i = 5°9. Следовательно, Луна то «поднимается» над эклиптикой («приближается» к северному полюсу мира) на десять своих видимых угловых диаметров, то «опускается» под эклиптику на столько же. Дважды на протяжении периода в 27,2122 суток (этот промежуток времени называется драконическим месяцем) путь Луны на небе пересекается с эклиптикой в точках, которые называются узлами лунной орбиты.

Узел, переходя через который Луна приближается к северному полюсу мира, называется восходящим узлом, противоположный -нисходящим. Линия, проходящая через центр Земли и соединяющая узлы лунной орбиты, называется линией узлов. Как нетрудно убедиться путем наблюдения за Луной и сопоставления ее положений среди звезд на карте звездного неба, лунные узлы непрерывно перемещаются навстречу Луне, т. е. к западу, совершая полный оборот за 18,61 года. Ежегодно расстояние восходящего узла от. точки весеннего равноденствия уменьшается примерно на 20°, а за один драконический месяц -на 1°,5.

Посмотрим теперь, как же эффект наклона плоскости лунной орбиты влияет на высоту Луны в верхней кульминации. Если восходящий узел совпадает («почти совпадает») с точкой весеннего равноденствия (а это повторяется каждые 18,61 года), то угол наклонения плоскости лунной орбиты к небесному экватору равен ε + i (28°,5). В этот период времени склонение Луны на протяжении 27,2 суток изменяется от +28°,5 до -28°,5 (рис.).

Рис. Пределы изменения склонения Луны на протяжении 18,61 года

Спустя 14 суток склонение Луны уже равно своему наименьшему значению -28°,5, а ее высота в верхней кульминации для той же широты 50° составляет всего 11°,5. Таким будет положение «низкой» Луны: она даже в верхней кульминации едва видна над горизонтом...

Легко сообразить, что весной этого высшего положения на небе Луна достигает в момент первой четверти вечером, а самого низкого - в последней четверти утром. И наоборот, осенью, когда Солнце находится вблизи точки осеннего равноденствия, дуга эклиптики на вечернем небе находится ниже небесного экватора, а орбита Луны еще ниже. Поэтому и Луна достигает указанного наиболее низкого положения в первой четверти, тогда как в последней четверти утром она стоит наиболее высоко.

Благодаря непрерывному перемещению узлов лунной орбиты через 9,3 года вблизи точки весеннего равноденствия будет уже находиться нисходящий узел. Угол наклона плоскости лунной орбиты к небесному экватору составит уже ε - i (18°,5). На широте 50° высота Луны в верхней кульминации при наибольшем 18°,5 равна уже 58°,5 (весной -в первой четверти, осенью -в последней), наименьшая, 14 суток спустя - 21°,5 (весной - в последней четверти, осенью - в первой). В промежуточные годы узлы лунной орбиты проходят дуги эклиптики, на которых расположены точки солнцестояний. При этом склонение Луны на протяжении месяца колеблется примерно от +23°,5 до -23°,5, как показано на рис. Соответственно изменяются и высоты Луны в верхней кульминации.

В целом условия видимости Луны на вечернем небе в первую очередь определяются все же положением эклиптики относительно горизонта: весной Луна всегда гораздо выше, чем осенью (рис.).

Рис. Положение молодой Луны на вечернем небе: а) весной, б) осенью при одинаковом угловом расстоянии от Солнца, 1 - положение «верхней» Луны, 2- положение «нижней» Луны

Этот эффект, однако, существенно усиливается благоприятной ориентацией плоскости лунной орбиты: высота Луны в момент верхней кульминации на весеннем вечернем небе при φ= 50° равна от 58°,5 до 68°,5, тогда как осенью - от 11°,5 до 21°,5.

Угловое расстояние восходящего узла лунной орбиты от точки весеннего равноденствия на 1 января 1900 г. было равным 259°,18. Пользуясь формулой W = 259°,18-19°,34t, где t - время в годах, нетрудно рассчитать моменты совпадения этих точек; 1913,4, 1932,0, 1950,6, 1969,2 и 1987,8. Таким образом, последняя «высокая Луна» наблюдалась в начале 1969 г. Обычно, как это видно и из рис. вблизи этих моментов склонение Луны от месяца к месяцу изменяется очень медленно. Поэтому Луна бывает «высокой» около трех лет, в данном случае - в 1968-1970 гг. Такое событие повторится снова в 1986-1988 гг. «Низкая» Луна наблюдалась вблизи средних моментов 1904,1, 1922,7, 1941,3, 1959,9, 1978,5 , 1997,1 и т.д.

Из всего здесь сказанного следует, что весной наблюдатель может заметить узкий серп Луны после новолуния на сутки раньше, чем осенью. Этот эффект к тому же еще зависит и от географических координат наблюдателя. В частности, на широте 32°,5 (это широта Древнего Вавилона) промежуток времени между конъюнкцией и неоменией меняется в пределах от 16 ч 30 мин в марте до 42 ч в сентябре. На широте 38° (широта Афин)-от 23 до 69 ч. Опытный польский астроном, составитель первой карты видимой стороны Луны Ян Гевелий (1611-1687), наблюдая Луну в Гданьске, никогда не видел ее ни позже чем за 27 часов до конъюнкции, ни раньше чем через 40 часов после нее.

Таким образом, использовать для построения календаря такое, казалось бы, легко заметное явление, как смена фаз Луны,- все же дело довольно трудное...

Наверняка многие входят в ступор, когда слышат фразы вроде «диаметр Луны составляет половину градуса» или «угловое расстояние между компонентами двойной звезды равно 5 секунд дуги». Какие в небе могут быть секунды, минуты и градусы? Попробуем с этим разобраться, а также научиться измерять расстояния между небесными объектами при помощи собственных рук.

Всем известно, что условно небо можно представить в виде сферы, на которую спроецированы изображения космических объектов. А наблюдатель всегда находится в ее центре. В связи с этим измерения на небе вполне разумно выражать в градусной мере. Таким образом, если у нас имеется две точки на небе, то расстояние между ними будет представлять из себя угол, образованный прямыми, проведенными из этих точек в глаз наблюдателя. Сложно? Тогда зацените картинку.

Сразу все стало понятно, не так ли? между двумя объектами на изображении есть угол α.

Всего в окружности 360, а в ее половине — 180 градусов. Таким образом, между двумя противоположными точками на горизонте 180°. между горизонтом и точкой зенита — 90°.

На рисунке в начале статьи указаны расстояния между некоторыми звездами в созвездиях Большой и Малой медведиц . По ним можно «откалибровать» пальцы для небесных измерений. Средние результаты приблизительно таковы:

Как это работает? Просто полностью вытяните руку и расположите пальцы так, как на изображении, чтобы измерить угловое расстояние между интересующими вас объектами.

Градусы — довольно большая величина для небесных тел. Говоря об их размерах и расстояниях между ними, часто используют минуты (′) и секунды (″) дуги. Здесь все предельно просто: в одном градусе 60 минут, а в одной минуте… сами догадаетесь, сколько секунд? Секунда дуги — величина очень маленькая. Примерно такой угловой диаметр имеет пятирублевая монета с расстояния в 4 километра. Невооруженный глаз, каким бы орлиным он ни был, никогда не увидит ее.